História da Cartografia
Abilio de Castro Gurgel

Aproximadamente na época em que morreu Eratóstenes (195 d.C.) nasceu Hiparco (190 a.C.) do qual sabe-se muito pouco a respeito da história de sua vida. Contudo, são conhecidos os nomes de 14 de seus tratados. Deles, somente um foi preservado: Comentário sobre os fenômenos de Arato, estudo de um poema de Arato de Solos (data provável de 315/310 a.C.–240 d.C.) que descreve mais de 40 constelações e as estrelas que as compõem. Não se sabe exatamente as datas de nascimento e de sua morte, mas por meio de Ptolomeu, em sua obra Almagesto , podem-se traçar datas e locais de trabalho, o qual demonstra Hiparco como um ativo observador entre 162 a.C. a 126 a.C.

Através do Suda e de Estrabão sabe-se que Hiparco nasceu em Niceia, na Bitínia, hoje Iznik, na Turquia. Ptolomeu escreveu que Hiparco fez nessa cidade uma série de observações sobre o nascimento e o desaparecimento de diversas estrelas, em várias épocas do ano, com o objetivo de prever o tempo.
Dicks, tradutor das obras de Hiparco, revela que, na época, e segundo seus contemporâneos, esse estudioso obteve fama em seus trabalhos ligados à astrologia. Seguindo essa sequência, Hiparco, aos 30 anos, foi para Rhodes, local em que permaneceu o resto da vida e onde suas grandes observações celestes foram feitas.

É valorizado pela preocupação em elaborar com acuidade os dados e informações obtidos, ao contrário de seus contemporâneos, para os quais o conceito teórico era mais valorizado que os “detalhes numéricos”. Na perspectiva dessa ideia, ele gerou um catálogo com mais de 850 estrelas que mapeou através de um sistema de gratitude (tal como latitude e longitude, porém em projeção estelar).
Alguns estudiosos afirmam que Hiparco seria responsável por uma projeção matemática, que atualmente se chama “Estereográfica ou Trapezoidal” , porém outros estudiosos dizem que esta projeção já era conhecida desde os tempos da Babilônia. Do ponto de vista cartográfico, Hiparco preocupou-se com a melhoria dos mapas geográficos, o que consta em seu tratado Contra Eratóstenes (já citado anteriormente) através dos relatos de Estrabão. Nesse tratado, critica o mapa de Eratóstenes, pois acredita que foi feito sem suficiente conhecimento das exatas posições das diferentes regiões do mundo conhecido.
Conforme Harley e Woodward explicam em seu Atlas Histórico da Cartografia, Estrabão mais tarde escreveu sobre Hiparco o seguinte:

Hiparco em seu tratado Contra Eratóstenes, corretamente mostra que é impossível para qualquer homem, leigo ou estudioso, a se ater aos requisitos do conhecimento geográfico sem se determinar a posição e a inclinação dos corpos celestes e das eclipses que foram observadas. Por exemplo, é impossível determinar se Alexandria, no Egito, é norte ou sul da Babilônia, ou quão norte ou quão sul a Babilônia é, sem a investigação por meio da climata. Dessa maneira não se pode fixar pontos com exatidão que estão em distâncias variáveis de nós para o leste ou oeste, exceto por comparação dos eclipses do sol e da lua.

Para Hiparco, Climata aparecia como um método sistemático de localização das cidades ou região em sua correta posição. Estrabão reportava que ele marcou diferentes fenômenos celestiais nas regiões habitadas entre o Equador e o Polo Norte, para poder certificar-se dos verdadeiros pontos que queria estimar.

Olhava a geografia com a perspectiva de astrônomo e estava firmemente impressionado com a necessidade de baseá-la em observações celestes. Porém, mesmo no tempo de Ptolomeu, mais de 200 anos à frente, a construção de mapas, dentro desse modelo teórico, ainda seria impraticável, principalmente em relação à longitude. Como exemplo, ver-se-á que Ptolomeu foi obrigado a calcular posições geográficas, não somente com dados astronômicos, mas também em itinerários terrestres, em versões de marinheiros e informações baseadas em premissas de viajantes.
Contudo, apesar de criticar Eratóstenes, concordou com ele em relação à mensuração da circunferência da Terra. Mais que isso, aproveitou a ideia para trabalhar em várias frentes.
Acredita-se, como exemplo, que naquela época ampliou o conceito oriundo dos babilônicos sobre a divisão do círculo em 360 graus e avançou aumentando a precisão utilizando a divisão de 1 grau em 60 minutos e 1 minuto em 60 segundos.
Hiparco concebeu um método simples e engenhoso para determinar a distância da Terra à Lua baseando-se nas posições relativas do Sol, Terra e Lua durante um eclipse lunar, isto é, quando a Terra fica exatamente entre o Sol e a Lua.

Para medir a distância da Terra à Lua, nem precisou utilizar o diâmetro da Terra. Imaginou dois triângulos retângulos, cujas hipotenusas ligariam o centro da Terra às bordas dos discos solar e lunar, por ocasião de um eclipse da Lua. Considerou que a duração de um eclipse lunar era equivalente a duas vezes o ângulo d, ou seja, 2 × d = T1.
O período orbital da Lua, ou seja, o tempo que ela gasta para completar uma volta inteira (360°) em torno da Terra, já era conhecido. A partir desse pressuposto estabeleceu uma segunda equação, T2 = 360º. E, através de uma regra de três simples, determinou a relação entre as duas equações, uma vez que a única variável desconhecida era d.

Posteriormente, usou o seguinte esquema:

Figura 6
Designou o ângulo c como o semidiâmetro do Sol, isto é, a metade do ângulo pelo qual se vê o disco solar. O ângulo a representa a metade do ângulo pelo qual um observador no Sol veria a Terra.
Utilizando os estudos de trigonometria, Hiparco verificou que a + b = c + d e como a é muito pequeno, podia escrever b = c + d.

Mas o que realmente queria, era o valor de X (distância da Terra à Lua).
Para tal usou a seguinte razão trigonométrica, pois bastava calcular o valor de seno b.
Sendo assim, faltava descobrir quantos raios da Terra existiam até a Lua. Assim, escreveu o resultado em função de R.
O resultado obtido foi um valor de X entre 62 e 74 vezes R. O valor real ficava entre 57 e 64, mas seu erro era admissível tendo em conta a precisão necessária nas medidas angulares.

Dentre outras contribuições para o desenvolvimento da astronomia citam-se os melhoramentos em constantes astronômicas importantes, tais como a duração do dia e do ano, com a aproximação de 6min30s e a impressionante descoberta da precessão dos equinócios, o movimento cíclico ao longo da eclíptica, na direção oeste, causado pela ação do Sol e da Lua sobre a dilatação equatorial da Terra e que tem um período de cerca de 26.000 anos.