O que interessa são dois conceitos que para os navegantes da época pareciam ser, na prática, somente um, e que na teoria e na realidade da prática seriam duas concepções diferentes. Referem-se à: loxodromia e ortodromia.

A principal teoria de Pedro Nunes, de acordo com os registros, é a diferença entre os dois tipos de trajetória náutica: a loxodromia ou por linha de rumos e a ortodromia por círculos máximos , sendo essa, qualquer segmento de linha que une dois pontos à superfície da Terra, a qual corresponde o caminho mais curto entre eles.

Como na época os navegadores possuíam poucos instrumentos de navegação, seguir uma trajetória sempre na mesma direção era mais simples e seguro, pois só com a bússola podiam manter um ângulo constante com o norte e, assim, cruzar todos os meridianos do globo terrestre tendo a mesma inclinação. Navegando dessa forma, a rota que o navio seguiria seria uma linha de rumo ou loxodromia. Contudo, acreditavam que navegando dessa maneira, percorriam um círculo máximo.
Penteado explica de outra maneira:

[...] podemos dizer que os pilotos pensavam que navegando ao longo de um rumo constante (loxodromia) eles saíam de um ponto qualquer da esfera, navegariam ao longo de um circulo máximo e, usando essa metodologia, em algum momento regressariam para o mesmo lugar de partida, ou seja, dariam a volta ao mundo.
Essa verdadeira intuição dos pilotos foi contra o que Pedro Nunes mostrou em seus textos, porque a navegação por um círculo máximo (o menor caminho entre dois pontos do globo) consistia em fazer diferentes ângulos com os meridianos ao longo de um trajeto, o que queria dizer, que os navegadores deveriam fazer mudanças no rumo durante a viagem.

Com relação à navegação por linhas de rumo, a desvantagem é que implica em um caminho mais longo, mas se deve alertar que navegando na equinocial (paralelas) ou nos meridianos, a loxodromia e a ortodromia coincidem.

Todas essas ideias, naquele momento, estavam em formação e ainda conceitualmente teóricas.

Para os navegadores que se fundamentavam na prática, esse novo modelo fazia parte de um universo muito distante. Pedro Nunes, estudioso que nunca esteve no mar, conhecia os meandros da Matemática e da Cartografia que poderiam ajudar a desvendar os novos problemas náuticos, à medida que as viagens se tornavam mais longas e mais distantes, chegando a outros hemisférios.

O estudioso talvez não tenha ajudado de imediato os navegantes em suas novas rotas, no entanto, contribuiu com outros cartógrafos do seu tempo. Assim, Reis expõe: Apesar de não ter concretizado suas teorias na elaboração de um mapa, Pedro Nunes preparou o caminho para a confecção de novos mapas para uso dos navegadores, o que veio a ser concretizado por Gerardus Mercator que revolucionou a cartografia.

Não se pode afirmar com certeza se Mercator conhecia esses trabalhos, mas H. Leitão, especialista nas obras de Nunes, assim se manifesta: “Tudo concorre para afirmar que Mercator esteve sempre muito bem informado acerca da produção e das propostas de Nunes”.

Os historiadores da ciência, em especial, sabem que no decorrer da História certos conhecimentos estão preparados para serem “descobertos” e, ao mesmo tempo, que a figura do “inventor solitário” não faz sentido. Geralmente, nos casos pesquisados, várias pessoas pensavam e estudavam um determinado fenômeno, mas somente um, eventualmente, conseguia achar a solução antes de outros.